Matematika Berhingga Contoh

$144 = a {(1)}^{2} + b (1) + 128$ , $0 = a {(4)}^{2} + b (4) + 128$

Langkah 1

Selesaikan $a$ dalam $144 = a + b + 128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + 128 = 144$ .

$a + b + 128 = 144$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + 128 = 144 - b$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $128$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 144 - b - 128$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Langkah 1.2.3

Kurangi $128$ dengan $144$ .

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- b + 16$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ dengan $- b + 16$ .

$0 = (- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = (- b + 16) \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = - b \cdot 16 + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$0 = - 16 b + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $16$ dengan $16$ .

$0 = - 16 b + 256 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.1.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $b$ .

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- 16 b$ dan $4 b$ .

$0 = - 12 b + 256 + 128$

$a = - b + 16$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $256$ dan $128$ .

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

Langkah 3

Selesaikan $b$ dalam $0 = - 12 b + 384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 12 b + 384 = 0$ .

$- 12 b + 384 = 0$

$a = - b + 16$

Langkah 3.2

Kurangkan $384$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 b = - 384$

$a = - b + 16$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 12 b = - 384$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 b = - 384$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 384$ dengan $- 12$ .

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $32$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - b + 16$ dengan $32$ .

$a = - (32) + 16$

$b = 32$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- (32) + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$a = - 32 + 16$

$b = 32$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 32$ dan $16$ .

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = - 16, b = 32$