Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + 2 y^{2} = 6$ , $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} + 2 y^{2} = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 6 - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6 - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $6 - 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) + 2 (- y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 1.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ dengan $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ sebagai $2 (3 - y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ sebagai ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.5

Sederhanakan.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.6

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.1.2.1.2

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $12 - 7 y^{2} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y^{2} = - 7$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y^{2} = - 7$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2.1.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

Langkah 2.3.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dengan $- 1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

Langkah 2.4.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ dengan $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (1 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ dengan $1$ .

$2 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ sebagai $2 (3 - y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ sebagai ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.8

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.9

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.1.2.1.2

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $12 - 7 y^{2} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y^{2} = - 7$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y^{2} = - 7$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = - \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 1$

Langkah 3.3.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ dengan $- 1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 1$

Langkah 3.4.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, 1)$

$(- 2, - 1)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 1), (2, - 1), (- 2, 1), (- 2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = - 2, y = - 1$

Langkah 6