Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 1.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 52$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, x^{2} + 4 y^{2} = 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + 4 y^{2} = 52$ dengan $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

${(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan ${(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ sebagai $(5 + y) (5 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ sebagai ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.5

Sederhanakan.

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Perluas $(5 + y) (5 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 - y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 - 5 y + 5 y - y \cdot y + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y) + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.2

Tambahkan $- 5 y$ dan $5 y$ .

$25 + 0 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $- y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $25 + 3 y^{2} = 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} = 52 - 25$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $25$ dengan $52$ .

$3 y^{2} = 27$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$3 y^{2} = 27$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y^{2} = 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y^{2} = 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = \pm 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

$x = \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = \sqrt{8 (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{8 (5 - 3)}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2.1.3

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$x = \sqrt{8 \cdot 2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2.1.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x = \sqrt{16}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2.1.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \sqrt{4^{2}}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dengan $- 3$ .

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan $x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$x = \sqrt{2 (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = \sqrt{2 (5 + 3)}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2.1.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 8}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \sqrt{16}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2.1.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \sqrt{4^{2}}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, x^{2} + 4 y^{2} = 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + 4 y^{2} = 52$ dengan $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

${(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan ${(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2} + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ dengan $1$ .

${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ sebagai $(5 + y) (5 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ sebagai ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$((5 + y) (5 - y)) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$(5 + y) (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Perluas $(5 + y) (5 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 - y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 - 5 y + 5 y - y \cdot y + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y) + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - 5 y + 5 y - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.2

Tambahkan $- 5 y$ dan $5 y$ .

$25 + 0 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 - y^{2} + 4 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tambahkan $- y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$25 + 3 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $25 + 3 y^{2} = 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} = 52 - 25$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $25$ dengan $52$ .

$3 y^{2} = 27$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$3 y^{2} = 27$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y^{2} = 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y^{2} = 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{27}{3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 9$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = \pm 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 3, - 3$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan $x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

$x = - \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{(5 + 3) (5 - (3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = - \sqrt{8 (5 - (3))}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{8 (5 - 3)}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$x = - \sqrt{8 \cdot 2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x = - \sqrt{16}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = - \sqrt{4^{2}}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - 1 \cdot 4$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dengan $- 3$ .

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan $x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{(5 - 3) (5 - (- 3))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$x = - \sqrt{2 (5 - (- 3))}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = - \sqrt{2 (5 + 3)}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 8}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = - \sqrt{16}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = - \sqrt{4^{2}}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - 1 \cdot 4$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 3)$

$(4, - 3)$

$(- 4, 3)$

$(- 4, - 3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 3), (4, - 3), (- 4, 3), (- 4, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 3$

$x = 4, y = - 3$

$x = - 4, y = 3$

$x = - 4, y = - 3$

Langkah 6