Matematika Berhingga Contoh

$6 x + y = 24$ , $x + 2 y = 21$

Langkah 1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 24 - 6 x$

$x + 2 y = 21$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $24 - 6 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 2 y = 21$ dengan $24 - 6 x$ .

$x + 2 (24 - 6 x) = 21$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 2 (24 - 6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 \cdot 24 + 2 (- 6 x) = 21$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $24$ .

$x + 48 + 2 (- 6 x) = 21$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$x + 48 - 12 x = 21$

$y = 24 - 6 x$

$x + 48 - 12 x = 21$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $12 x$ dengan $x$ .

$- 11 x + 48 = 21$

$y = 24 - 6 x$

$- 11 x + 48 = 21$

$y = 24 - 6 x$

$- 11 x + 48 = 21$

$y = 24 - 6 x$

$- 11 x + 48 = 21$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 11 x + 48 = 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = 21 - 48$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $48$ dengan $21$ .

$- 11 x = - 27$

$y = 24 - 6 x$

$- 11 x = - 27$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 11 x = - 27$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = - 27$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11}$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11}$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 11}$

$y = 24 - 6 x$

$x = \frac{- 27}{- 11}$

$y = 24 - 6 x$

$x = \frac{- 27}{- 11}$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 - 6 x$

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 - 6 x$

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 - 6 x$

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 - 6 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{27}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 24 - 6 x$ dengan $\frac{27}{11}$ .

$y = 24 - 6 (\frac{27}{11})$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $24 - 6 (\frac{27}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 6 (\frac{27}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{27}{11}$ .

$y = 24 + \frac{- 6 \cdot 27}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $27$ .

$y = 24 + \frac{- 162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 + \frac{- 162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 24 - \frac{162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = 24 - \frac{162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $24$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$y = 24 \cdot \frac{11}{11} - \frac{162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $24$ dan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{24 \cdot 11}{11} - \frac{162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{24 \cdot 11 - 162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $24$ dengan $11$ .

$y = \frac{264 - 162}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $162$ dengan $264$ .

$y = \frac{102}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = \frac{102}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = \frac{102}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = \frac{102}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

$y = \frac{102}{11}$

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{27}{11}, \frac{102}{11})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{27}{11}, \frac{102}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{27}{11}, y = \frac{102}{11}$

Langkah 7