Matematika Berhingga Contoh

$4 x - 3 y = 3$ , $- x - 3 y = 3$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x - 3 y = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 3 + 3 y$

$- x - 3 y = 3$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 3 + 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3 + 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- x - 3 y = 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x - 3 y = 3$ dengan $\frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$ .

$- (\frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}) - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (\frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}) - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{4} - \frac{3 y}{4} - 3 y = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{3 y}{4} - 3 y \cdot \frac{4}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 3 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{- 3 y \cdot 4}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 3 y - 3 y \cdot 4}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 - 3 y - 3 y \cdot 4}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 - 3 y - 12 y}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $12 y$ dengan $- 3 y$ .

$\frac{- 3 - 15 y}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $3$ dari $- 3 - 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1) - 15 y}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 1) + 3 (- 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 1) + 3 (- 5 y)$ .

$\frac{3 (- 1 - 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$\frac{3 (- 1 - 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.9

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot 1 - 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot 1 - (5 y))}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (5 y)$ .

$\frac{3 (- 1 (1 + 5 y))}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (1 + 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- \frac{3 (1 + 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- \frac{3 (1 + 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- \frac{3 (1 + 5 y)}{4} = 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{3 (1 + 5 y)}{4} = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 (1 + 5 y)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} (- \frac{3 (1 + 5 y)}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} \cdot (- \frac{3 (1 + 5 y)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (1 + 5 y)}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 (1 + 5 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (1 + 5 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (1 + 5 y)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (1 + 5 y)) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (1 + 5 y)) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 (1 + 5 y)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (1 + 5 y))) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (1 + 5 y))) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (1 + 5 y) = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $1 + 5 y$ dengan $1$ .

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - \frac{4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + 5 y = \frac{- 4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + 5 y = \frac{- 4}{3} \cdot 3$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 5 y = - 4$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - 4$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - 4$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$1 + 5 y = - 4$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = - 4 - 1$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$5 y = - 5$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$5 y = - 5$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $5 y = - 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $5 y = - 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$y = - 1$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$y = - 1$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$y = - 1$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

$y = - 1$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4}$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3}{4} + \frac{3 (- 1)}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} + \frac{3 (- 1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 + 3 (- 1)}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 - 3}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{0}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 1$

Langkah 7