Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 3 y = 20$ , $4 x + 8 y = 32$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 20 - 3 y$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 20 - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 20 - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = \frac{20}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = \frac{20}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$x = 5 + \frac{- 3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$4 x + 8 y = 32$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5 - \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + 8 y = 32$ dengan $5 - \frac{3 y}{4}$ .

$4 (5 - \frac{3 y}{4}) + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (5 - \frac{3 y}{4}) + 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 5 + 4 (- \frac{3 y}{4}) + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 + 4 (- \frac{3 y}{4}) + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$20 + 4 (\frac{- 3 y}{4}) + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 + 4 (\frac{- 3 y}{4}) + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - 3 y + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$20 - 3 y + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$20 - 3 y + 8 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 3 y$ dan $8 y$ .

$20 + 5 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$20 + 5 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$20 + 5 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$20 + 5 y = 32$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $20 + 5 y = 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = 32 - 20$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $20$ dengan $32$ .

$5 y = 12$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$5 y = 12$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 12$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 12$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{12}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - \frac{3 y}{4}$ dengan $\frac{12}{5}$ .

$x = 5 - \frac{3 (\frac{12}{5})}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5 - \frac{3 (\frac{12}{5})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{12}{5}$ .

$x = 5 - \frac{\frac{3 \cdot 12}{5}}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$x = 5 - \frac{\frac{36}{5}}{4}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 5 - (\frac{36}{5} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = 5 - (\frac{4 (9)}{5} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 5 - (\frac{4 \cdot 9}{5} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 - \frac{9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = 5 - \frac{9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 5 - 9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{25 - 9}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $9$ dengan $25$ .

$x = \frac{16}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$y = \frac{12}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{16}{5}, \frac{12}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{16}{5}, \frac{12}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{16}{5}, y = \frac{12}{5}$

Langkah 7