Matematika Berhingga Contoh

$3 x - y = 0$ , $5 x + 2 y = 22$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = y$

$5 x + 2 y = 22$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 2 y = 22$ dengan $\frac{y}{3}$ .

$5 (\frac{y}{3}) + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{y}{3}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $y$ dari $5 y + 2 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{y (5 + 6)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{y \cdot 11}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{y \cdot 11}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{11 y}{3} = 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{11} \cdot 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (2))$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{y}{3}$ dengan $6$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 6$

Langkah 7