Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 6 y + 6 z = - 3$ , $- 6 + 12 y - 12 z = 6$ , $6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 6 y + 6 z = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 6 z = - 3 + 6 y$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 3 + 6 y - 6 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$3 x = - 3 + 6 y - 6 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 3 + 6 y - 6 z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 3 + 6 y - 6 z$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$x = - 1 + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 y$ .

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3 (1)} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + \frac{2 y}{1} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 y$ dengan $1$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 z$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3 (1)}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3 \cdot 1}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 2 z}{1}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2.4

Bagilah $- 2 z$ dengan $1$ .

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + 2 y - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $6 x - 12 y + 12 z = - 6$ dengan $- 1 + 2 y - 2 z$ .

$6 (- 1 + 2 y - 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $6 (- 1 + 2 y - 2 z) - 12 y + 12 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot - 1 + 6 (2 y) + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 6 + 6 (2 y) + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- 6 + 12 y + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $12 y$ dengan $12 y$ .

$- 6 - 12 z + 0 + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 6 - 12 z$ dan $0$ .

$- 6 - 12 z + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $- 12 z$ dan $12 z$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.4

Tambahkan $- 6$ dan $0$ .

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

Langkah 3

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$