Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 2 y = 12$ , $7 x + 2 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 2 y = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 12 + 2 y$

$7 x + 2 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 12 + 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 12 + 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$7 x + 2 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $7 x + 2 y = 8$ dengan $4 + \frac{2 y}{3}$ .

$7 (4 + \frac{2 y}{3}) + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (4 + \frac{2 y}{3}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 4 + 7 (\frac{2 y}{3}) + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$28 + 7 (\frac{2 y}{3}) + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $7 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$28 + \frac{7 (2 y)}{3} + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$28 + \frac{14 y}{3} + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{14 y}{3} + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{14 y}{3} + 2 y = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$28 + \frac{14 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$28 + \frac{14 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$28 + \frac{14 y + 2 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{14 y + 2 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $2 y$ dari $14 y + 2 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $14 y$ .

$28 + \frac{2 y (7) + 2 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $2 y \cdot 3$ .

$28 + \frac{2 y (7) + 2 y (3)}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (7) + 2 y (3)$ .

$28 + \frac{2 y (7 + 3)}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{2 y (7 + 3)}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$28 + \frac{2 y \cdot 10}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$28 + \frac{20 y}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{20 y}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{20 y}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{20 y}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$28 + \frac{20 y}{3} = 8$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $28 + \frac{20 y}{3} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{20 y}{3} = 8 - 28$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $28$ dengan $8$ .

$\frac{20 y}{3} = - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{20 y}{3} = - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{20}$ .

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 y}{3} = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{20} \cdot \frac{20 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 y}{3} = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{20} \cdot (20 y) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{1}{20} \cdot (20 y) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $20 y$ .

$\frac{1}{20} \cdot (20 (y)) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{20} \cdot (20 y) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{20} \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $20$ dari $- 20$ .

$y = \frac{3}{20} \cdot (20 (- 1))$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{20} \cdot (20 \cdot - 1)$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 \cdot - 1$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3 \cdot - 1$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = - 3$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = - 3$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = - 3$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$y = - 3$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + \frac{2 y}{3}$ dengan $- 3$ .

$x = 4 + \frac{2 (- 3)}{3}$

$y = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + \frac{2 (- 3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = 4 + \frac{- 6}{3}$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$x = 4 - 2$

$y = - 3$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 3$

Langkah 7