Matematika Berhingga Contoh

$3 x = 8 - y$ , $4 x = 93 + 5 y$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x = 8 - y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 8 - y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x = 93 + 5 y$ dengan $\frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ .

$4 (\frac{8}{3} - \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{8}{3} - \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{8}{3}) + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4 (\frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{32}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4 (- \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{32}{3} - 4 \frac{y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{y}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 5 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{32 - 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{32 - 4 y - 15 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $15 y$ dengan $- 4 y$ .

$\frac{32 - 19 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32 - 19 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 - 19 y = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$32 - 19 y = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Susun kembali $32$ dan $- 19 y$ .

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $93$ dengan $3$ .

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 19 y = 279 - 32$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4.1.2

Kurangi $32$ dengan $279$ .

$- 19 y = 247$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y = 247$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- 19 y = 247$ dengan $- 19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 19 y = 247$ dengan $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $247$ dengan $- 19$ .

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 13$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ dengan $- 13$ .

$x = \frac{8}{3} - \frac{- 13}{3}$

$y = - 13$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{3} - \frac{- 13}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{8 + 13}{3}$

$y = - 13$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $8$ dan $13$ .

$x = \frac{21}{3}$

$y = - 13$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $21$ dengan $3$ .

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, - 13)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, - 13)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = - 13$

Langkah 7