Matematika Berhingga Contoh

$- 3 x + y = 1$ , $4 x - 7 y = 6$

Langkah 1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 y = 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1 + 3 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 x - 7 y = 6$ dengan $1 + 3 x$ .

$4 x - 7 (1 + 3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 x - 7 (1 + 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 7 \cdot 1 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$4 x - 7 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $21 x$ dengan $4 x$ .

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 17 x - 7 = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- 17 x = 6 + 7$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $6$ dan $7$ .

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 17 x = 13$ dengan $- 17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 17 x = 13$ dengan $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{13}{17}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 1 + 3 x$ dengan $- \frac{13}{17}$ .

$y = 1 + 3 (- \frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $1 + 3 (- \frac{13}{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $3 (- \frac{13}{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = 1 - 3 (\frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{13}{17}$ .

$y = 1 + \frac{- 3 \cdot 13}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $13$ .

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{17}{17} - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{17 - 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.2.3

Kurangi $39$ dengan $17$ .

$y = \frac{- 22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 4.2.1.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{13}{17}, y = - \frac{22}{17}$

Langkah 7