Matematika Berhingga Contoh

$360 x + 90 y = 720$ , $x + y = 5$ , $15 x + 40 y = 120$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 5 - y$

$360 x + 90 y = 720$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $360 x + 90 y = 720$ dengan $5 - y$ .

$360 (5 - y) + 90 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $360 (5 - y) + 90 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$360 \cdot 5 + 360 (- y) + 90 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $360$ dengan $5$ .

$1800 + 360 (- y) + 90 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $360$ .

$1800 - 360 y + 90 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

$1800 - 360 y + 90 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 360 y$ dan $90 y$ .

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$15 x + 40 y = 120$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $15 x + 40 y = 120$ dengan $5 - y$ .

$15 (5 - y) + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $15 (5 - y) + 40 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 \cdot 5 + 15 (- y) + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$75 + 15 (- y) + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$75 - 15 y + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$75 - 15 y + 40 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 15 y$ dan $40 y$ .

$75 + 25 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$75 + 25 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$75 + 25 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$75 + 25 y = 120$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $75 + 25 y = 120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $75$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 y = 120 - 75$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $75$ dengan $120$ .

$25 y = 45$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$25 y = 45$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $25 y = 45$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $25 y = 45$ dengan $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{45}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 y}{25} = \frac{45}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{45}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{45}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{45}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $45$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $45$ .

$y = \frac{5 (9)}{25}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$y = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

$y = \frac{9}{5}$

$1800 - 270 y = 720$

$x = 5 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{9}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $1800 - 270 y = 720$ dengan $\frac{9}{5}$ .

$1800 - 270 (\frac{9}{5}) = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $1800 - 270 (\frac{9}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 270$ .

$1800 + 5 (- 54) (\frac{9}{5}) = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1800 + 5 \cdot (- 54 (\frac{9}{5})) = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1800 - 54 \cdot 9 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

$1800 - 54 \cdot 9 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 54$ dengan $9$ .

$1800 - 486 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

$1800 - 486 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $486$ dengan $1800$ .

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = 5 - y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - y$ dengan $\frac{9}{5}$ .

$x = 5 - (\frac{9}{5})$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $5 - (\frac{9}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.4.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 5 - 9}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.4.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{25 - 9}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.4.1.4.2

Kurangi $9$ dengan $25$ .

$x = \frac{16}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

$1314 = 720$

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 5

Karena $1314 = 720$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6