Matematika Berhingga Contoh

$3000 x + 500 y = 27500$ , $10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3000 x + 500 y = 27500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $500 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3000 x = 27500 - 500 y$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3000 x = 27500 - 500 y$ dengan $3000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3000 x = 27500 - 500 y$ dengan $3000$ .

$\frac{3000 x}{3000} = \frac{27500}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3000 x}{3000} = \frac{27500}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{27500}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{27500}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{27500}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $27500$ dan $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $500$ dari $27500$ .

$x = \frac{500 (55)}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $3000$ .

$x = \frac{500 \cdot 55}{500 \cdot 6} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{500 \cdot 55}{500 \cdot 6} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{55}{6} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 500$ dan $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $- 500 y$ .

$x = \frac{55}{6} + \frac{500 (- y)}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $500$ dari $3000$ .

$x = \frac{55}{6} + \frac{500 (- y)}{500 (6)}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{55}{6} + \frac{500 (- y)}{500 \cdot 6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{55}{6} + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 100000$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{55}{6} - \frac{y}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $10000 x + 2000 y = 100000$ dengan $\frac{55}{6} - \frac{y}{6}$ .

$10000 (\frac{55}{6} - \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $10000 (\frac{55}{6} - \frac{y}{6}) + 2000 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10000 (\frac{55}{6}) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10000$ .

$2 (5000) (\frac{55}{6}) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 \cdot (5000 (\frac{55}{2 \cdot 3})) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (5000 (\frac{55}{2 \cdot 3})) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5000 (\frac{55}{3}) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$5000 (\frac{55}{3}) + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $5000$ dan $\frac{55}{3}$ .

$\frac{5000 \cdot 55}{3} + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $5000$ dengan $55$ .

$\frac{275000}{3} + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{275000}{3} + 10000 (\frac{- y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $10000$ .

$\frac{275000}{3} + 2 (5000) (\frac{- y}{6}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{275000}{3} + 2 \cdot (5000 (\frac{- y}{2 \cdot 3})) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{275000}{3} + 2 \cdot (5000 (\frac{- y}{2 \cdot 3})) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{275000}{3} + 5000 (\frac{- y}{3}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{275000}{3} + 5000 (\frac{- y}{3}) + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $5000$ dan $\frac{- y}{3}$ .

$\frac{275000}{3} + \frac{5000 (- y)}{3} + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $5000$ .

$\frac{275000}{3} + \frac{- 5000 y}{3} + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{275000}{3} - \frac{5000 y}{3} + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{275000}{3} - \frac{5000 y}{3} + 2000 y = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2000 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{275000}{3} - \frac{5000 y}{3} + 2000 y \cdot \frac{3}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $2000 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{275000}{3} - \frac{5000 y}{3} + \frac{2000 y \cdot 3}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{275000}{3} + \frac{- 5000 y + 2000 y \cdot 3}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{275000 - 5000 y + 2000 y \cdot 3}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2000$ .

$\frac{275000 - 5000 y + 6000 y}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $- 5000 y$ dan $6000 y$ .

$\frac{275000 + 1000 y}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $1000$ dari $275000 + 1000 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $1000$ dari $275000$ .

$\frac{1000 \cdot 275 + 1000 y}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $1000$ dari $1000 \cdot 275 + 1000 y$ .

$\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{1000 (275 + y)}{3} = 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{1000}$ .

$\frac{3}{1000} \cdot \frac{1000 (275 + y)}{3} = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{1000} \cdot \frac{1000 (275 + y)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{1000} \cdot \frac{1000 (275 + y)}{3} = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{1000} \cdot (1000 (275 + y)) = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$\frac{1}{1000} \cdot (1000 (275 + y)) = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{1000} \cdot (1000 (275 + y)) = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot 100000$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{1000} \cdot 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $1000$ dari $100000$ .

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot (1000 (100))$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$275 + y = \frac{3}{1000} \cdot (1000 \cdot 100)$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$275 + y = 3 \cdot 100$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = 3 \cdot 100$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $100$ .

$275 + y = 300$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = 300$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = 300$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$275 + y = 300$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $275$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 300 - 275$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $275$ dengan $300$ .

$y = 25$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$y = 25$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

$y = 25$

$x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $25$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{55}{6} - \frac{y}{6}$ dengan $25$ .

$x = \frac{55}{6} - \frac{25}{6}$

$y = 25$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{55}{6} - \frac{25}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{55 - 25}{6}$

$y = 25$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $25$ dengan $55$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 25$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 25)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 25)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 25$

Langkah 7