Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 6 y = 7$ , $5 x + 2 y = 10$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x - 6 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 7 + 6 y$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 7 + 6 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7 + 6 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{6 y}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{6 y}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{6 y}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + \frac{6 y}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + \frac{6 y}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{2 (3 y)}{2}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{2} + \frac{3 y}{1}$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 1.2.3.1.2.4

Bagilah $3 y$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$5 x + 2 y = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{7}{2} + 3 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 2 y = 10$ dengan $\frac{7}{2} + 3 y$ .

$5 (\frac{7}{2} + 3 y) + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{7}{2} + 3 y) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{7}{2}) + 5 (3 y) + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (\frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{2} + 5 (3 y) + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{2} + 5 (3 y) + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$\frac{35}{2} + 5 (3 y) + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{35}{2} + 15 y + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$\frac{35}{2} + 15 y + 2 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $15 y$ dan $2 y$ .

$\frac{35}{2} + 17 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$\frac{35}{2} + 17 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$\frac{35}{2} + 17 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$\frac{35}{2} + 17 y = 10$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{35}{2} + 17 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{35}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$17 y = 10 - \frac{35}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$17 y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{35}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$17 y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$17 y = \frac{10 \cdot 2 - 35}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$17 y = \frac{20 - 35}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $35$ dengan $20$ .

$17 y = \frac{- 15}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$17 y = \frac{- 15}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$17 y = - \frac{15}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$17 y = - \frac{15}{2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $17 y = - \frac{15}{2}$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $17 y = - \frac{15}{2}$ dengan $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{- \frac{15}{2}}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 y}{17} = \frac{- \frac{15}{2}}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{15}{2}}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = \frac{- \frac{15}{2}}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = \frac{- \frac{15}{2}}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{17}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $- \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{17}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{17}$ dengan $\frac{15}{2}$ .

$y = - \frac{15}{17 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $17$ dengan $2$ .

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + 3 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{15}{34}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{7}{2} + 3 y$ dengan $- \frac{15}{34}$ .

$x = \frac{7}{2} + 3 (- \frac{15}{34})$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} + 3 (- \frac{15}{34})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $3 (- \frac{15}{34})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{7}{2} - 3 (\frac{15}{34})$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{15}{34}$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 \cdot 15}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $15$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{7}{2} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{7}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{17}{17}$ .

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{17}{17} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $34$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{17}{17}$ .

$x = \frac{7 \cdot 17}{2 \cdot 17} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$x = \frac{7 \cdot 17}{34} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{7 \cdot 17}{34} - \frac{45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 17 - 45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $17$ .

$x = \frac{119 - 45}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $45$ dengan $119$ .

$x = \frac{74}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{74}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $74$ dan $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $74$ .

$x = \frac{2 (37)}{34}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$x = \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot 17}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot 17}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 4.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

$x = \frac{37}{17}$

$y = - \frac{15}{34}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{37}{17}, - \frac{15}{34})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{37}{17}, - \frac{15}{34})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{37}{17}, y = - \frac{15}{34}$

Langkah 7