Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan dengan Substitusi r=4sin(x) , r=4cos(x)
,
Langkah 1
Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.
Langkah 2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2.2
Pisahkan pecahan.
Langkah 2.3
Konversikan dari ke .
Langkah 2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.7
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 2.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.9
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 2.10
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.10.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.10.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.10.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.10.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.11.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.11.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.11.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.12
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Evaluasi ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4
Evaluasi ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5
Penyelesaian dari sistem persamaan adalah semua nilai yang membuat sistemnya benar.
Langkah 6
Sebutkan semua penyelesaiannya.