Matematika Berhingga Contoh

$y = 2 x + 2$ , $y = (- \frac{1}{3}) x + \frac{14}{3}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $\frac{x}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 2 + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 3 + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x (6 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.1.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.1.5.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 6}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $6$ dengan $14$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 2.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$7 x = 8$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $7 x = 8$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 8$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{8}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{8}{7}$ untuk $x$ .

$y = - \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14}{3}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $14$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + \frac{14 \cdot 7}{7}}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{- 8 + 14 \cdot 7}{7}}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $14$ dengan $7$ .

$y = \frac{\frac{- 8 + 98}{7}}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $98$ .

$y = \frac{\frac{90}{7}}{3}$

Langkah 3.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{90}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Faktorkan $3$ dari $90$ .

$y = \frac{3 (30)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 30}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{30}{7}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{8}{7}, y = \frac{30}{7}$

Langkah 6