Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2} + 2 x - 3$ , $y = 8 - 2 x - x^{2}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8 - x^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x + x^{2} = 8$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 8$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 x - 3 - 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 4$ , dan $c = - 11$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 11)}}{2 \cdot 2} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $16$ dan $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $104$ sebagai $2^{2} \cdot 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $16$ dan $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $104$ sebagai $2^{2} \cdot 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.6.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{26})}{2}$

Langkah 2.6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{26})}{2}$

Langkah 2.6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $16$ dan $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $104$ sebagai $2^{2} \cdot 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.7.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{26})}{2}$

Langkah 2.7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (\sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{26})}{2}$

Langkah 2.7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ untuk $x$ .

$y = 8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 8 - 2 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 8 + 2 (- 1) \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 + 2 \cdot - 1 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 - 1 (- (2 - \sqrt{26})) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + 1 (2 - \sqrt{26}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $2 - \sqrt{26}$ dengan $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2})$

Langkah 3.2.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.1.8

Tulis kembali ${(2 - \sqrt{26})}^{2}$ sebagai $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.9

Perluas $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (2 - \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4

Kalikan $- \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 1 \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4.2

Kalikan $\sqrt{26}$ dengan $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4.3

Naikkan $\sqrt{26}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4.4

Naikkan $\sqrt{26}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{26}}^{2}$ sebagai $26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{26}$ sebagai $26^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{1}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26}{4}$

Langkah 3.2.1.10.2

Tambahkan $4$ dan $26$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.10.3

Kurangi $2 \sqrt{26}$ dengan $- 2 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 4 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.11

Hapus faktor persekutuan dari $30 - 4 \sqrt{26}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) - 4 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 3.2.1.11.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{4}$

Langkah 3.2.1.11.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.11.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.11.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$y = 10 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{10 \cdot 2 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.4.2.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$y = \frac{20 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{20 - 1 \cdot 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$y = \frac{20 - 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{20 - 15 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.5.4

Kurangi $15$ dengan $20$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Langkah 3.2.6

Untuk menuliskan $- \sqrt{26}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Gabungkan $- \sqrt{26}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} + \frac{- \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{2}$

Langkah 3.2.8.2

Kurangi $2 \sqrt{26}$ dengan $2 \sqrt{26}$ .

$y = \frac{5 + 0}{2}$

Langkah 3.2.8.3

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

$(- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2}), (- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

Langkah 6