Matematika Berhingga Contoh

$y = - \frac{1}{2} x - 1$ , $y = \frac{1}{4} x - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{4} - 4$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} - 1 - \frac{x}{4} = - 4$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} - 1 = - 4$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{3 x}{4} = - 4 + 1$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 3$

Langkah 2.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.6.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1))$

Langkah 2.6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 2.6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.6.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$

Langkah 3.2

Substitusikan $4$ ke $x$ dalam $y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 3$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - 3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - 3$

Langkah 6