Matematika Berhingga Contoh

$y = - \frac{1}{2} x + 5$ , $y = 3 x - 2$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 5 = 3 x - 2$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} + 5 - 3 x = - 2$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x - 3 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.1.3

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x}{2} + 5 = - 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7 x}{2} = - 2 - 5$

Langkah 2.3.2

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$- \frac{7 x}{2} = - 7$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{7} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot - 7$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 1))$

Langkah 2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

Langkah 2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 \cdot - 1$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = 3 (2) - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (2) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = 6 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$y = 4$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 4)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 4$

Langkah 6