Matematika Berhingga Contoh

$- \frac{2}{3} x + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$ , $\frac{x}{6} - y = \frac{5}{6}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $\frac{x}{6} - y = \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y = \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{5}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

$y = \frac{\frac{5}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5}{6} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{6}$ sebagai $- \frac{5}{6}$ .

$y = - \frac{5}{6} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5}{6} + \frac{\frac{x}{6}}{1}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.3.1.4

Bagilah $\frac{x}{6}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6}$ dengan $- \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- \frac{5}{6} + \frac{x}{6}}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- \frac{5}{6} + \frac{x}{6}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- \frac{5}{6} + \frac{x}{6}}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{\frac{- 5 + x}{6}}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 + x}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $\frac{- 5 + x}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{- 5 + x}{6}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 + x}{6 \cdot 2} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- \frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{- 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 4 - 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 8 x - 5 + x}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $x$ .

$\frac{- 7 x - 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$\frac{- 7 x - 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 \cdot 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x + 5)}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.4.1

Tulis kembali $- (7 x + 5)$ sebagai $- 1 (7 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 5)}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 2.2.1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{7 x + 5}{12} = \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 12$ .

$- 12 (- \frac{7 x + 5}{12}) = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{7 x + 5}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x + 5}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 12 \frac{- (7 x + 5)}{12} = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$12 (- 1) (\frac{- (7 x + 5)}{12}) = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot (- 1 \frac{- (7 x + 5)}{12}) = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (7 x + 5) = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $7 x + 5$ dengan $1$ .

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 12 (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$7 x + 5 = 6 (- 2) (\frac{1}{6})$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + 5 = 6 \cdot (- 2 (\frac{1}{6}))$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 5 = - 2$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 2$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 2$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x + 5 = - 2$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 2 - 5$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$7 x = - 7$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$7 x = - 7$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $7 x = - 7$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$x = \frac{- 7}{7}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$x = \frac{- 7}{7}$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $7$ .

$x = - 1$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$x = - 1$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$x = - 1$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

$x = - 1$

$y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{5}{6} + \frac{- 1}{6}$

$x = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{6} + \frac{- 1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 - 1}{6}$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{- 6}{6}$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $- 6$ dengan $6$ .

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 1$

Langkah 7