Matematika Berhingga Contoh

$y = - 5 x$ , $y^{2} - 4 x^{2} = 189$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y^{2} - 4 x^{2} = 189$ dengan $- 5 x$ .

${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan ${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 x$ .

${(- 5)}^{2} x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Langkah 1.2.1.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $25 x^{2}$ .

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $21 x^{2} = 189$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $21 x^{2} = 189$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $21 x^{2} = 189$ dengan $21$ .

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $189$ dengan $21$ .

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 5 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 5 x$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y = - 5 x$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y = - 5 x$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 5 x$ dengan $3$ .

$y = - 5 \cdot 3$

$x = 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 5 x$ dengan $- 3$ .

$y = - 5 \cdot - 3$

$x = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 15)$

$(- 3, 15)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 15), (- 3, 15)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 15$

$x = - 3, y = 15$

Langkah 7