Matematika Berhingga Contoh

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Langkah 2

Selesaikan $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $42 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

Langkah 2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 42 x$ dan $42 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

$2 x^{2} - 36 = - 4$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $36$ .

$2 x^{2} = 32$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $32$ dengan $2$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Langkah 3.2

Substitusikan $4$ ke $x$ dalam $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $- 42$ dengan $4$ .

$y = 32 - 168 - 36$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kurangi $168$ dengan $32$ .

$y = - 136 - 36$

Langkah 3.2.3.2.2

Kurangi $36$ dengan $- 136$ .

$y = - 172$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 4$ ke $x$ dalam $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $- 42$ dengan $- 4$ .

$y = 32 + 168 - 36$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Tambahkan $32$ dan $168$ .

$y = 200 - 36$

Langkah 4.2.2.2.2

Kurangi $36$ dengan $200$ .

$y = 164$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

Langkah 7