Matematika Berhingga Contoh

$y = 3 x - 6$ , $y = x^{2} - x - 6$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

Langkah 2

Selesaikan $3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

Langkah 2.3

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 x - 6 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $x^{2} - 4 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

Langkah 2.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.8

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

Langkah 3.2

Substitusikan $0$ ke $x$ dalam $y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - (0) - 6$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $0^{2} - (0) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - (0) - 6$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 6$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 6$

Langkah 3.2.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = - 6$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

Langkah 4.2

Substitusikan $4$ ke $x$ dalam $y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4^{2} - (4) - 6$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $4^{2} - (4) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 - (4) - 6$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = 16 - 4 - 6$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$y = 12 - 6$

Langkah 4.2.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, - 6)$

$(4, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 6), (4, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 6$

$x = 4, y = 6$

Langkah 7