Matematika Berhingga Contoh

$0.5 x + 0.1 y = 0.9$ , $0.1 x - 0.1 y = - 0.1$ , $x + y = \frac{11}{3}$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.5 x + 0.1 y = 0.9$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{11}{3} - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $0.5 x + 0.1 y = 0.9$ dengan $\frac{11}{3} - y$ .

$0.5 (\frac{11}{3} - y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $0.5 (\frac{11}{3} - y) + 0.1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.5 (\frac{11}{3}) + 0.5 (- y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $0.5$ dari $3$ .

$0.5 (\frac{11}{0.5 (6)}) + 0.5 (- y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0.5 (\frac{11}{0.5 \cdot 6}) + 0.5 (- y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{6} + 0.5 (- y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} + 0.5 (- y) + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.5$ .

$\frac{11}{6} - 0.5 y + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.5 y + 0.1 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 0.5 y$ dan $0.1 y$ .

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.1 x - 0.1 y = - 0.1$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $0.1 x - 0.1 y = - 0.1$ dengan $\frac{11}{3} - y$ .

$0.1 (\frac{11}{3} - y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $0.1 (\frac{11}{3} - y) - 0.1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.1 (\frac{11}{3}) + 0.1 (- y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $0.1$ dari $3$ .

$0.1 (\frac{11}{0.1 (30)}) + 0.1 (- y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0.1 (\frac{11}{0.1 \cdot 30}) + 0.1 (- y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{30} + 0.1 (- y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{30} + 0.1 (- y) - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.1$ .

$\frac{11}{30} - 0.1 y - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{30} - 0.1 y - 0.1 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $0.1 y$ dengan $- 0.1 y$ .

$\frac{11}{30} - 0.2 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{30} - 0.2 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{30} - 0.2 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{30} - 0.2 y = - 0.1$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{11}{30} - 0.2 y = - 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{11}{30}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.2 y = - 0.1 - \frac{11}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 0.1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{30}{30}$ .

$- 0.2 y = - 0.1 \cdot \frac{30}{30} - \frac{11}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 0.1$ dan $\frac{30}{30}$ .

$- 0.2 y = \frac{- 0.1 \cdot 30}{30} - \frac{11}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 0.2 y = \frac{- 0.1 \cdot 30 - 11}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 0.1$ dengan $30$ .

$- 0.2 y = \frac{- 3 - 11}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $11$ dengan $- 3$ .

$- 0.2 y = \frac{- 14}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$- 0.2 y = \frac{- 14}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$- 0.2 y = \frac{2 (- 7)}{30}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$- 0.2 y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 0.2 y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 0.2 y = \frac{- 7}{15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$- 0.2 y = \frac{- 7}{15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$- 0.2 y = \frac{- 7}{15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 0.2 y = - \frac{7}{15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$- 0.2 y = - \frac{7}{15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 0.2 y = - \frac{7}{15}$ dengan $- 0.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 0.2 y = - \frac{7}{15}$ dengan $- 0.2$ .

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{- \frac{7}{15}}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{- \frac{7}{15}}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{15}}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{15}}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{- \frac{7}{15}}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 7}{15} \cdot \frac{1}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.2.2

Faktorkan $0.2$ dari $- 7$ .

$y = \frac{0.2 (- 35)}{15} \cdot \frac{1}{- 0.2}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.2.3

Faktorkan $0.2$ dari $- 0.2$ .

$y = \frac{0.2 \cdot - 35}{15} \cdot \frac{1}{0.2 \cdot - 1}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{0.2 \cdot - 35}{15} \cdot \frac{1}{0.2 \cdot - 1}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 35}{15} \cdot \frac{1}{- 1}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{- 35}{15} \cdot \frac{1}{- 1}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{- 35}{15}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 35}{15 \cdot - 1}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.4

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 35}{- 15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 35$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.5.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 35$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 7}{- 15}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.5.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 7}{- 5 \cdot 3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 \cdot 7}{- 5 \cdot 3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 3.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

$y = \frac{7}{3}$

$\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{7}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $\frac{11}{6} - 0.4 y = 0.9$ dengan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{11}{6} - 0.4 (\frac{7}{3}) = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{11}{6} - 0.4 (\frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 0.4 (\frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Gabungkan $- 0.4$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{11}{6} + \frac{- 0.4 \cdot 7}{3} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Kalikan $- 0.4$ dengan $7$ .

$\frac{11}{6} + \frac{- 2.8}{3} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{6} + \frac{- 2.8}{3} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.1.2

Bagilah $- 2.8$ dengan $3$ .

$\frac{11}{6} - 0.9\overline{3} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11}{6} - 0.9\overline{3} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 0.9\overline{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{6} - 0.9\overline{3} \cdot \frac{6}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Gabungkan $- 0.9\overline{3}$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{6} + \frac{- 0.9\overline{3} \cdot 6}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 - 0.9\overline{3} \cdot 6}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{11 - 0.9\overline{3} \cdot 6}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Kalikan $- 0.9\overline{3}$ dengan $6$ .

$\frac{11 - 5.5\overline{9}}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.4.2

Kurangi $5.5\overline{9}$ dengan $11$ .

$\frac{5.4}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$\frac{5.4}{6} = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.2.1.5

Bagilah $5.4$ dengan $6$ .

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{11}{3} - y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{11}{3} - y$ dengan $\frac{7}{3}$ .

$x = \frac{11}{3} - (\frac{7}{3})$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $\frac{11}{3} - (\frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{11 - 7}{3}$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $7$ dengan $11$ .

$x = \frac{4}{3}$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$0.9 = 0.9$

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{4}{3}, \frac{7}{3})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{4}{3}, \frac{7}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{7}{3}$

Langkah 8