Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$ , $x^{2} - 2 x y = 15$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} - 2 x y = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x y = 15 - x^{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x y = 15 - x^{2}$ dengan $- 2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x y = 15 - x^{2}$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{x \cdot - 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{x \cdot - 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} - 4 y^{2} = 5$ dengan $- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ .

$x^{2} - 4 {(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} - 4 {(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2}$ sebagai $(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})$ .

$x^{2} - 4 ((- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- \frac{15}{2 x} (- \frac{15}{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 4 (1 (\frac{15}{2 x}) \cdot \frac{15}{2 x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $\frac{15}{2 x}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{15}{2 x} \cdot \frac{15}{2 x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3

Kalikan $\frac{15}{2 x}$ dengan $\frac{15}{2 x}$ .

$x^{2} - 4 (\frac{15 \cdot 15}{2 x (2 x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{2 x (2 x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x \cdot x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 (x \cdot x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 (x \cdot x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{1 + 1}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{2 x}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $\frac{- 15}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{4} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.3

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{x \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{x \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{15}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{15}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.8

Kalikan $\frac{- 1}{2}$ dengan $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 15}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12

Kalikan $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.12.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{15}{4}$ dengan $- \frac{15}{4}$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 2 (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 2 (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 (- 1) (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 \cdot (- 1 \frac{15}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 \cdot (- 1 \frac{15}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 1 (\frac{15}{2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 1 (\frac{15}{2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{15}{2})$ sebagai $- (\frac{15}{2})$ .

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 \frac{225}{4 x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x^{2} + 4 (- 1) (\frac{225}{4 x^{2}}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$x^{2} + 4 (- 1) (\frac{225}{4 (x^{2})}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{225}{4 x^{2}}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (\frac{- 15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 2 (- 2) (\frac{- 15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 15}{2})) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 2 \cdot - 15 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 2 \cdot - 15 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 15$ .

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 + 4 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 + 4 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Tulis kembali $- 1 \frac{225}{x^{2}}$ sebagai $- \frac{225}{x^{2}}$ .

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 + 0 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- \frac{225}{x^{2}} + 30$ dan $0$ .

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{225}{x^{2}} = 5 - 30$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $30$ dengan $5$ .

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, 1$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{225}{x^{2}} = - 25$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{225}{x^{2}} = - 25$ dengan $x^{2}$ .

$- \frac{225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{225}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 25 x^{2} = - 225$ .

$- 25 x^{2} = - 225$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- 25 x^{2} = - 225$ dengan $- 25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 25 x^{2} = - 225$ dengan $- 25$ .

$\frac{- 25 x^{2}}{- 25} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 25 x^{2}}{- 25} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $- 225$ dengan $- 25$ .

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 3.4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ dengan $3$ .

$y = - \frac{15}{2 (3)} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{15}{2 (3)} + \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 3$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 + 3}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{15}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{15}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = - \frac{3 (5)}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $2 (- 3)$ .

$y = - \frac{3 (5)}{3 (2 \cdot (- 1))} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 (2 \cdot (- 1))} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{5}{- 2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.4

Kalikan $- - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 (\frac{5}{2}) + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.4.2

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 - 3}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 1)$

$(- 3, 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 1), (- 3, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 3, y = 1$

Langkah 8