Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan dengan Substitusi x^2+4y^2=20 , 2x-3y-2=0
,
Langkah 1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.3.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.4.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.4.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.4.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil , kemudian sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Susun kembali dan .
Langkah 3.3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Sederhanakan .
Langkah 3.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3
Sederhanakan .
Langkah 3.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan .
Langkah 3.7.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.7.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.7.6
Bagilah dengan .
Langkah 3.8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.1.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.1.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.2.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Titik:
Bentuk Persamaan:
Langkah 8