Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 3 y = 7$ , $- 8 x - y = 5$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 3 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 7 - 3 y$

$- 8 x - y = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 7 - 3 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7 - 3 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 8 x - y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 8 x - y = 5$ dengan $\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ .

$- 8 (\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 8 (\frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 (\frac{7}{2}) - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$2 (- 4) (\frac{7}{2}) - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 4 (\frac{7}{2})) - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 4 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$- 28 - 8 (- \frac{3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 28 - 8 \frac{- 3 y}{2} - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$- 28 + 2 (- 4) (\frac{- 3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 28 + 2 \cdot (- 4 \frac{- 3 y}{2}) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 28 - 4 (- 3 y) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 28 - 4 (- 3 y) - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$- 28 + 12 y - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 28 + 12 y - y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $y$ dengan $12 y$ .

$- 28 + 11 y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 28 + 11 y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 28 + 11 y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 28 + 11 y = 5$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 28 + 11 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $28$ ke kedua sisi persamaan.

$11 y = 5 + 28$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $5$ dan $28$ .

$11 y = 33$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$11 y = 33$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $11 y = 33$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $11 y = 33$ dengan $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{33}{11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 y}{11} = \frac{33}{11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{33}{11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{33}{11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{33}{11}$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $33$ dengan $11$ .

$y = 3$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{7}{2} - \frac{3 y}{2}$ dengan $3$ .

$x = \frac{7}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 - 3 \cdot 3}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 - 9}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $9$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 3$

Langkah 7