Matematika Berhingga Contoh

$2 s + 3 t = 6$ , $5 s + 10 t = 20$

Langkah 1

Selesaikan $s$ dalam $2 s + 3 t = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 s = 6 - 3 t$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 s = 6 - 3 t$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 s = 6 - 3 t$ dengan $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 s}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{6}{2} + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = \frac{6}{2} + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = \frac{6}{2} + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$s = 3 + \frac{- 3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$5 s + 10 t = 20$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $s$ dengan $3 - \frac{3 t}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $s$ dalam $5 s + 10 t = 20$ dengan $3 - \frac{3 t}{2}$ .

$5 (3 - \frac{3 t}{2}) + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (3 - \frac{3 t}{2}) + 10 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 3 + 5 (- \frac{3 t}{2}) + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 + 5 (- \frac{3 t}{2}) + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (- \frac{3 t}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$15 - 5 \frac{3 t}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 t}{2}$ .

$15 + \frac{- 5 (3 t)}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$15 + \frac{- 15 t}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{- 15 t}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$15 - \frac{15 t}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 - \frac{15 t}{2} + 10 t = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $10 t$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{15 t}{2} + 10 t \cdot \frac{2}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $10 t$ dan $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{15 t}{2} + \frac{10 t \cdot 2}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$15 + \frac{- 15 t + 10 t \cdot 2}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{- 15 t + 10 t \cdot 2}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $5 t$ dari $- 15 t + 10 t \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $5 t$ dari $- 15 t$ .

$15 + \frac{5 t (- 3) + 10 t \cdot 2}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $5 t$ dari $10 t \cdot 2$ .

$15 + \frac{5 t (- 3) + 5 t (2 \cdot 2)}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $5 t$ dari $5 t (- 3) + 5 t (2 \cdot 2)$ .

$15 + \frac{5 t (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{5 t (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$15 + \frac{5 t (- 3 + 4)}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$15 + \frac{5 t \cdot 1}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$15 + \frac{5 t}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{5 t}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{5 t}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{5 t}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$15 + \frac{5 t}{2} = 20$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $t$ dalam $15 + \frac{5 t}{2} = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 t}{2} = 20 - 15$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $15$ dengan $20$ .

$\frac{5 t}{2} = 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$\frac{5 t}{2} = 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 t}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 t}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 t}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 t) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 t) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 t$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (t)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 t) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{2}{5} \cdot 5$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = 2$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = 2$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = 2$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = 2$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

$t = 2$

$s = 3 - \frac{3 t}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $t$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $t$ dalam $s = 3 - \frac{3 t}{2}$ dengan $2$ .

$s = 3 - \frac{3 (2)}{2}$

$t = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 - \frac{3 (2)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$s = 3 - \frac{3 \cdot 2}{2}$

$t = 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$s = 3 - 1 \cdot 3$

$t = 2$

$s = 3 - 1 \cdot 3$

$t = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$s = 3 - 3$

$t = 2$

$s = 3 - 3$

$t = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$s = 0$

$t = 2$

$s = 0$

$t = 2$

$s = 0$

$t = 2$

$s = 0$

$t = 2$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$s = 0, t = 2$