Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan dengan Substitusi 20x^2-2y=0 , 30y^2-2x=0
,
Langkah 1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.3
Atur sama dengan .
Langkah 3.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.4.2.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.4.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 3.4.2.4.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.3.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.4.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.4.2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.4.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.4.5.2
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.4.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.2.4.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.2.4.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.4.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.4.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.2.4.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.4.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.4.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.4.5.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.4.2.4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.4.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.2.4.6.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.6.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.4.6.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.4.2.4.7
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.4.7.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.7.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.4.7.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.1.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.1.2.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.2.1.3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.1.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Titik:
Bentuk Persamaan:
Langkah 8