Matematika Berhingga Contoh

$18 x - 2 y = - 6$ , $3 x + 6 y = 48$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $18 x - 2 y = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$18 x = - 6 + 2 y$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $18 x = - 6 + 2 y$ dengan $18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $18 x = - 6 + 2 y$ dengan $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 6}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 6}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = \frac{- 6}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = \frac{- 6}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{18} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 y}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 (y)}{18}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 9}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 9}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$3 x + 6 y = 48$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 6 y = 48$ dengan $- \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$ .

$3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{9}) + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{1}{3}) + 3 (\frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 (\frac{- 1}{3}) + 3 (\frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{- 1}{3}) + 3 (\frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + 3 (\frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + 3 (\frac{y}{9}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$- 1 + 3 (\frac{y}{3 (3)}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 + 3 (\frac{y}{3 \cdot 3}) + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + \frac{y}{3} + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{y}{3} + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{y}{3} + 6 y = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + \frac{y}{3} + 6 y \cdot \frac{3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $6 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + \frac{y}{3} + \frac{6 y \cdot 3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 1 + \frac{y + 6 y \cdot 3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{y + 6 y \cdot 3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $y + 6 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 + \frac{y + 6 y \cdot 3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$- 1 + \frac{y \cdot 1 + 6 y \cdot 3}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $6 y \cdot 3$ .

$- 1 + \frac{y \cdot 1 + y (6 \cdot 3)}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (6 \cdot 3)$ .

$- 1 + \frac{y (1 + 6 \cdot 3)}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{y (1 + 6 \cdot 3)}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 1 + \frac{y (1 + 18)}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$- 1 + \frac{y \cdot 19}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{y \cdot 19}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $y$ .

$- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 1 + \frac{19 y}{3} = 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{19 y}{3} = 48 + 1$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $48$ dan $1$ .

$\frac{19 y}{3} = 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$\frac{19 y}{3} = 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{19}$ .

$\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3} = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3} = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $19$ dari $19 y$ .

$\frac{1}{19} \cdot (19 (y)) = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{3}{19} \cdot 49$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{19} \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{19}$ dan $49$ .

$y = \frac{3 \cdot 49}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{147}{19}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{1}{3} + \frac{y}{9}$ dengan $\frac{147}{19}$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{147}{19}}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{3} + \frac{\frac{147}{19}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{147}{19} \cdot \frac{1}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $147$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{3 (49)}{19} \cdot \frac{1}{9}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 49}{19} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 49}{19} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{49}{19} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{49}{19} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $\frac{49}{19}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{49}{19 \cdot 3}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $19$ dengan $3$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$x = - \frac{1}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $57$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{19}{19}$ .

$x = - \frac{19}{3 \cdot 19} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$x = - \frac{19}{57} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = - \frac{19}{57} + \frac{49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 19 + 49}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.4.2

Tambahkan $- 19$ dan $49$ .

$x = \frac{30}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{30}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$x = \frac{3 (10)}{57}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $57$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 19}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 19}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 4.2.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

$x = \frac{10}{19}$

$y = \frac{147}{19}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{10}{19}, \frac{147}{19})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{10}{19}, \frac{147}{19})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{10}{19}, y = \frac{147}{19}$

Langkah 7