Matematika Berhingga Contoh

$12 = 3 u - 2 v$ , $8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1

Selesaikan $u$ dalam $12 = 3 u - 2 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 u - 2 v = 12$ .

$3 u - 2 v = 12$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 v$ ke kedua sisi persamaan.

$3 u = 12 + 2 v$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 u = 12 + 2 v$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 u = 12 + 2 v$ dengan $3$ .

$\frac{3 u}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 u}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{12}{3} + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

$u = \frac{12}{3} + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

$u = \frac{12}{3} + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 7 u + 2 v$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $u$ dengan $4 + \frac{2 v}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $u$ dalam $8 = 7 u + 2 v$ dengan $4 + \frac{2 v}{3}$ .

$8 = 7 (4 + \frac{2 v}{3}) + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (4 + \frac{2 v}{3}) + 2 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 = 7 \cdot 4 + 7 (\frac{2 v}{3}) + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$8 = 28 + 7 (\frac{2 v}{3}) + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $7 \frac{2 v}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{2 v}{3}$ .

$8 = 28 + \frac{7 (2 v)}{3} + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$8 = 28 + \frac{14 v}{3} + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{14 v}{3} + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{14 v}{3} + 2 v$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 v$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$8 = 28 + \frac{14 v}{3} + 2 v \cdot \frac{3}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $2 v$ dan $\frac{3}{3}$ .

$8 = 28 + \frac{14 v}{3} + \frac{2 v \cdot 3}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 = 28 + \frac{14 v + 2 v \cdot 3}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{14 v + 2 v \cdot 3}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $2 v$ dari $14 v + 2 v \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $2 v$ dari $14 v$ .

$8 = 28 + \frac{2 v (7) + 2 v \cdot 3}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $2 v$ dari $2 v \cdot 3$ .

$8 = 28 + \frac{2 v (7) + 2 v (3)}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $2 v$ dari $2 v (7) + 2 v (3)$ .

$8 = 28 + \frac{2 v (7 + 3)}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{2 v (7 + 3)}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$8 = 28 + \frac{2 v \cdot 10}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$8 = 28 + \frac{20 v}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{20 v}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{20 v}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{20 v}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$8 = 28 + \frac{20 v}{3}$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $v$ dalam $8 = 28 + \frac{20 v}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $28 + \frac{20 v}{3} = 8$ .

$28 + \frac{20 v}{3} = 8$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{20 v}{3} = 8 - 28$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $28$ dengan $8$ .

$\frac{20 v}{3} = - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$\frac{20 v}{3} = - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{20}$ .

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 v}{3} = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{20} \cdot \frac{20 v}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 v}{3} = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{20} \cdot (20 v) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$\frac{1}{20} \cdot (20 v) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $20 v$ .

$\frac{1}{20} \cdot (20 (v)) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{20} \cdot (20 v) = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = \frac{3}{20} \cdot - 20$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{20} \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Faktorkan $20$ dari $- 20$ .

$v = \frac{3}{20} \cdot (20 (- 1))$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \frac{3}{20} \cdot (20 \cdot - 1)$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = 3 \cdot - 1$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = 3 \cdot - 1$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$v = - 3$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = - 3$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = - 3$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = - 3$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

$v = - 3$

$u = 4 + \frac{2 v}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $v$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $v$ dalam $u = 4 + \frac{2 v}{3}$ dengan $- 3$ .

$u = 4 + \frac{2 (- 3)}{3}$

$v = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + \frac{2 (- 3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$u = 4 + \frac{- 6}{3}$

$v = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$u = 4 - 2$

$v = - 3$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$u = 2$

$v = - 3$

$u = 2$

$v = - 3$

$u = 2$

$v = - 3$

$u = 2$

$v = - 3$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$u = 2, v = - 3$