Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 5 y = 400$ , $100 x + 80 = 13200$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $100 x + 80 = 13200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $80$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 x = 13200 - 80$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.1.2

Kurangi $80$ dengan $13200$ .

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $100 x = 13120$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $100 x = 13120$ dengan $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $13120$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $20$ dari $13120$ .

$x = \frac{20 (656)}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $100$ .

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{656}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 5 y = 400$ dengan $\frac{656}{5}$ .

$2 (\frac{656}{5}) + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2 (\frac{656}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{656}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 656}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $656$ .

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{1312}{5} + 5 y = 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{1312}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = 400 - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $400$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 y = 400 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $400$ dan $\frac{5}{5}$ .

$5 y = \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 y = \frac{400 \cdot 5 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $400$ dengan $5$ .

$5 y = \frac{2000 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $1312$ dengan $2000$ .

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 y = \frac{688}{5}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = \frac{688}{5}$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $\frac{688}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{688}{5 \cdot 5}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{688}{25} x = \frac{656}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{656}{5}, y = \frac{688}{25}$

Langkah 7