Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Akar-akar/Nol Menggunakan Uji Akar Rasional 2x^10-6x^9+10x^9-126x^8
Langkah 1
Tambahkan dan .
Langkah 2
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 3
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 4
Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah , yang berarti merupakan akarnya.
Langkah 5
Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.5
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.
Langkah 7
Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.
  
Langkah 7.2
Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).
  
Langkah 7.3
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.4
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.5
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.6
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.7
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.8
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.9
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.10
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.11
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.12
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.13
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.14
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.15
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.16
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.17
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.18
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.19
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 7.20
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 7.21
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
 
Langkah 7.22
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
 
Langkah 7.23
Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.
Langkah 7.24
Sederhanakan polinomial hasil baginya.
Langkah 8
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.4
Faktorkan dari .
Langkah 8.5
Faktorkan dari .
Langkah 9
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 9.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 9.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 10
Tambahkan dan .
Langkah 11
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 11.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 11.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 11.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 11.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 11.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 12
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 13
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Atur sama dengan .
Langkah 13.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 13.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 13.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 14
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Atur sama dengan .
Langkah 14.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 15
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Atur sama dengan .
Langkah 15.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 16
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 17