Matematika Berhingga Contoh

$42 x^{4} + 335 x^{3} + 663 x^{2} - 24 x - 16$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8, \pm 16$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 7, \pm 14, \pm 21, \pm 42$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{1}{6}, \pm \frac{1}{7}, \pm \frac{1}{14}, \pm \frac{1}{21}, \pm \frac{1}{42}, \pm 2, \pm \frac{2}{3}, \pm \frac{2}{7}, \pm \frac{2}{21}, \pm 4, \pm \frac{4}{3}, \pm \frac{4}{7}, \pm \frac{4}{21}, \pm 8, \pm \frac{8}{3}, \pm \frac{8}{7}, \pm \frac{8}{21}, \pm 16, \pm \frac{16}{3}, \pm \frac{16}{7}, \pm \frac{16}{21}$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$42 {(- 4)}^{4} + 335 {(- 4)}^{3} + 663 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = - 4$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$42 \cdot 256 + 335 {(- 4)}^{3} + 663 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.2

Kalikan $42$ dengan $256$ .

$10752 + 335 {(- 4)}^{3} + 663 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.3

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$10752 + 335 \cdot - 64 + 663 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.4

Kalikan $335$ dengan $- 64$ .

$10752 - 21440 + 663 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.5

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$10752 - 21440 + 663 \cdot 16 - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.6

Kalikan $663$ dengan $16$ .

$10752 - 21440 + 10608 - 24 \cdot - 4 - 16$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 24$ dengan $- 4$ .

$10752 - 21440 + 10608 + 96 - 16$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $21440$ dengan $10752$ .

$- 10688 + 10608 + 96 - 16$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 10688$ dan $10608$ .

$- 80 + 96 - 16$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 80$ dan $96$ .

$16 - 16$

Langkah 4.2.4

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$0$

Langkah 5

Karena $- 4$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 4$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{42 x^{4} + 335 x^{3} + 663 x^{2} - 24 x - 16}{x + 4}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(42)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$

	$42$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(42)$ dengan pembagi $(- 4)$ dan tempatkan hasil $(- 168)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(335)$ .

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$
	$42$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$
	$42$	$167$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(167)$ dengan pembagi $(- 4)$ dan tempatkan hasil $(- 668)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(663)$ .

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$
	$42$	$167$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$
	$42$	$167$	$- 5$

Langkah 6.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 5)$ dengan pembagi $(- 4)$ dan tempatkan hasil $(20)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 24)$ .

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$	$20$
	$42$	$167$	$- 5$

Langkah 6.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$	$20$
	$42$	$167$	$- 5$	$- 4$

Langkah 6.9

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 4)$ dengan pembagi $(- 4)$ dan tempatkan hasil $(16)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 16)$ .

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$	$20$	$16$
	$42$	$167$	$- 5$	$- 4$

Langkah 6.10

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 4$	$42$	$335$	$663$	$- 24$	$- 16$
		$- 168$	$- 668$	$20$	$16$
	$42$	$167$	$- 5$	$- 4$	$0$

Langkah 6.11

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$42 x^{3} + 167 x^{2} + (- 5) x - 4$

Langkah 6.12

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$42 x^{3} + 167 x^{2} - 5 x - 4$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $42 x^{3} + 167 x^{2} - 5 x - 4$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 42, \pm 2, \pm 21, \pm 3, \pm 14, \pm 6, \pm 7$

Langkah 7.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.0\overline{238095}, \pm 0.5, \pm 0.\overline{047619}, \pm 0.\overline{3}, \pm 0.0\overline{714285}, \pm 0.1\overline{6}, \pm 0.\overline{142857}, \pm 4, \pm 0.\overline{095238}, \pm 2, \pm 0.\overline{190476}, \pm 1.\overline{3}, \pm 0.\overline{285714}, \pm 0.\overline{6}, \pm 0.\overline{571428}$

Langkah 7.1.1.3

Substitusikan $- 0.\overline{142857}$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 0.\overline{142857}$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.3.1

Substitusikan $- 0.\overline{142857}$ ke dalam polinomialnya.

$42 {(- 0.\overline{142857})}^{3} + 167 {(- 0.\overline{142857})}^{2} - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.2

Naikkan $- 0.\overline{142857}$ menjadi pangkat $3$ .

$42 \cdot - 0.00291545 + 167 {(- 0.\overline{142857})}^{2} - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.3

Kalikan $42$ dengan $- 0.00291545$ .

$- 0.12244897 + 167 {(- 0.\overline{142857})}^{2} - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.4

Naikkan $- 0.\overline{142857}$ menjadi pangkat $2$ .

$- 0.12244897 + 167 \cdot 0.02040816 - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.5

Kalikan $167$ dengan $0.02040816$ .

$- 0.12244897 + 3.40816326 - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.6

Tambahkan $- 0.12244897$ dan $3.40816326$ .

$3.28571428 - 5 \cdot - 0.\overline{142857} - 4$

Langkah 7.1.1.3.7

Kalikan $- 5$ dengan $- 0.\overline{142857}$ .

$3.28571428 + 0.\overline{714285} - 4$

Langkah 7.1.1.3.8

Tambahkan $3.28571428$ dan $0.\overline{714285}$ .

$4 - 4$

Langkah 7.1.1.3.9

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0$

Langkah 7.1.1.4

Karena $- 0.\overline{142857}$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $7 x + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{42 x^{3} + 167 x^{2} - 5 x - 4}{7 x + 1}$

Langkah 7.1.1.5

Bagilah $42 x^{3} + 167 x^{2} - 5 x - 4$ dengan $7 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$7 x$

$1$

$42 x^{3}$

$167 x^{2}$

$5 x$

$4$

Langkah 7.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $42 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x$ .

					$6 x^{2}$
	$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$

Langkah 7.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			+	$42 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 7.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $42 x^{3} + 6 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 7.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$

Langkah 7.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 7.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $161 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x$ .

				$6 x^{2}$	+	$23 x$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 7.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	+	$23 x$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$161 x^{2}$	+	$23 x$

Langkah 7.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $161 x^{2} + 23 x$

				$6 x^{2}$	+	$23 x$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$

Langkah 7.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	+	$23 x$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$

Langkah 7.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$	+	$23 x$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$	-	$4$

Langkah 7.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 28 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 x$ .

				$6 x^{2}$	+	$23 x$	-	$4$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$	-	$4$

Langkah 7.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	+	$23 x$	-	$4$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$	-	$4$
							-	$28 x$	-	$4$

Langkah 7.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 28 x - 4$

				$6 x^{2}$	+	$23 x$	-	$4$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$	-	$4$
							+	$28 x$	+	$4$

Langkah 7.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	+	$23 x$	-	$4$
$7 x$	+	$1$		$42 x^{3}$	+	$167 x^{2}$	-	$5 x$	-	$4$
			-	$42 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$161 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$161 x^{2}$	-	$23 x$
							-	$28 x$	-	$4$
							+	$28 x$	+	$4$
										$0$

Langkah 7.1.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$6 x^{2} + 23 x - 4$

Langkah 7.1.1.6

Tulis $42 x^{3} + 167 x^{2} - 5 x - 4$ sebagai himpunan faktor.

$(7 x + 1) (6 x^{2} + 23 x - 4) = 0$

Langkah 7.1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 4 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1.1.1

Faktorkan $23$ dari $23 x$ .

$(7 x + 1) (6 x^{2} + 23 (x) - 4) = 0$

Langkah 7.1.2.1.1.2

Tulis kembali $23$ sebagai $- 1$ ditambah $24$

$(7 x + 1) (6 x^{2} + (- 1 + 24) x - 4) = 0$

Langkah 7.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(7 x + 1) (6 x^{2} - 1 x + 24 x - 4) = 0$

Langkah 7.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(7 x + 1) ((6 x^{2} - 1 x) + 24 x - 4) = 0$

Langkah 7.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(7 x + 1) (x (6 x - 1) + 4 (6 x - 1)) = 0$

Langkah 7.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x - 1$ .

$(7 x + 1) ((6 x - 1) (x + 4)) = 0$

Langkah 7.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(7 x + 1) (6 x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 7.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 x + 1 = 0$

$6 x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 7.3

Atur $7 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Atur $7 x + 1$ sama dengan $0$ .

$7 x + 1 = 0$

Langkah 7.3.2

Selesaikan $7 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 1$

Langkah 7.3.2.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 1$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Langkah 7.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Langkah 7.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

Langkah 7.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 7.4

Atur $6 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Atur $6 x - 1$ sama dengan $0$ .

$6 x - 1 = 0$

Langkah 7.4.2

Selesaikan $6 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 1$

Langkah 7.4.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 7.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 7.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 7.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 x + 1) (6 x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{7}, \frac{1}{6}, - 4$

Langkah 8

Polinomial dapat ditulis sebagai himpunan faktor linear.

$(x + 4) (x + \frac{1}{7}) (x - \frac{1}{6})$

Langkah 9

Ini adalah akar-akar (nol) dari polinomial $42 x^{4} + 335 x^{3} + 663 x^{2} - 24 x - 16$ .

$x = - 4, - \frac{1}{7}, \frac{1}{6}$

Langkah 10