Matematika Berhingga Contoh

$13 x + 4 > 4 (3 x + 1) - x + 5$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$4 (3 x + 1) - x + 5 < 13 x + 4$

Langkah 2

Sederhanakan $4 (3 x + 1) - x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 x) + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$12 x + 4 - x + 5 < 13 x + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$11 x + 4 + 5 < 13 x + 4$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$11 x + 9 < 13 x + 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $13 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$11 x + 9 - 13 x < 4$

Langkah 3.2

Kurangi $13 x$ dengan $11 x$ .

$- 2 x + 9 < 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x < 4 - 9$

Langkah 4.2

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$- 2 x < - 5$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 x < - 5$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < - 5$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{5}{2}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(\frac{5}{2}, \infty)$

Langkah 7