Matematika Berhingga Contoh

$10 x + 3 > 5 (2 x + 1) - x + 8$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$5 (2 x + 1) - x + 8 < 10 x + 3$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (2 x + 1) - x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$10 x + 5 - x + 8 < 10 x + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x$ dengan $10 x$ .

$9 x + 5 + 8 < 10 x + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$9 x + 13 < 10 x + 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 x + 13 - 10 x < 3$

Langkah 3.2

Kurangi $10 x$ dengan $9 x$ .

$- x + 13 < 3$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 3 - 13$

Langkah 4.2

Kurangi $13$ dengan $3$ .

$- x < - 10$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x < - 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- x < - 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 1$ .

$x > 10$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(10, \infty)$

Langkah 7