Matematika Berhingga Contoh

$10000000 + 400000 n < 8000000 \cdot {1.028}^{n}$

Langkah 1

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$n \approx - 9.69967345, 45.75195616$

Langkah 2

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$n < - 9.69967345$

$- 9.69967345 < n < 45.75195616$

$n > 45.75195616$

Langkah 3

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Uji nilai pada interval $n < - 9.69967345$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pilih nilai pada interval $n < - 9.69967345$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$n = - 12$

Langkah 3.1.2

Ganti $n$ dengan $- 12$ pada pertidaksamaan asal.

$10000000 + 400000 (- 12) < 8000000 \cdot {1.028}^{- 12}$

Langkah 3.1.3

Sisi kiri $5200000$ lebih kecil dari sisi kanan $5743446.9112417$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 3.2

Uji nilai pada interval $- 9.69967345 < n < 45.75195616$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pilih nilai pada interval $- 9.69967345 < n < 45.75195616$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$n = 0$

Langkah 3.2.2

Ganti $n$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$10000000 + 400000 (0) < 8000000 \cdot {1.028}^{0}$

Langkah 3.2.3

Sisi kiri $10000000$ tidak lebih kecil dari sisi kanan $8000000$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 3.3

Uji nilai pada interval $n > 45.75195616$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pilih nilai pada interval $n > 45.75195616$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$n = 48$

Langkah 3.3.2

Ganti $n$ dengan $48$ pada pertidaksamaan asal.

$10000000 + 400000 (48) < 8000000 \cdot {1.028}^{48}$

Langkah 3.3.3

Sisi kiri $29200000$ lebih kecil dari sisi kanan $30113379.0365008$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 3.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$n < - 9.69967345$ Benar

$- 9.69967345 < n < 45.75195616$ Salah

$n > 45.75195616$ Benar

$n < - 9.69967345$ Benar

$- 9.69967345 < n < 45.75195616$ Salah

$n > 45.75195616$ Benar

Langkah 4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$n < - 9.69967345$ atau $n > 45.75195616$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 9.69967345) \cup (45.75195616, \infty)$

Langkah 6