Matematika Berhingga Contoh

$3 x - \frac{1}{2} > \frac{10}{3} x + 2$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{10}{3}$ dan $x$ .

$3 x - \frac{1}{2} > \frac{10 x}{3} + 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{10 x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - \frac{1}{2} - \frac{10 x}{3} > 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3 - 10 x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 10 x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 10 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 10}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 10$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 10)}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 - 10)}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{3} - \frac{1}{2} > 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{3} > 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{3} > \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{5}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{3} > \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{3} > \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ .

$\frac{x}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{2}$ sebagai $- \frac{5}{2}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{5}{2}$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{2} \cdot 3$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{2} \cdot 3$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - \frac{5}{2} \cdot 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x < - 3 (\frac{5}{2})$

Langkah 6.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{2}$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Langkah 6.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$x < \frac{- 15}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{15}{2}$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{15}{2})$

Langkah 8