Matematika Berhingga Contoh

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $y$ .

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{4 y}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Langkah 2.3

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

Langkah 2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

Langkah 2.7

Kurangi $4 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (y + 2)$ sebagai $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{y + 2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y + 2}{3} < 2$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 2 < 2 \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y + 2 < 6$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < 6 - 2$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$y < 4$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 4)$

Langkah 8