Matematika Berhingga Contoh

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

Langkah 1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Langkah 2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $7$ ke setiap bagian pada pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang diselesaikan.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

Langkah 5.2

Tambahkan $14$ dan $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

Langkah 5.3

Tambahkan $35$ dan $7$ .

$21 < 12 x < 42$

Langkah 6

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $12$ .

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Langkah 8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

Langkah 10

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

Langkah 11