Matematika Berhingga Contoh

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3.51 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3.51 x^{2} = 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

Langkah 1.2

Kurangkan $24.4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x = - (8 \cdot 10^{12})$

Langkah 1.3

Tambahkan $8 \cdot 10^{12}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $0.01$ dari $- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.01$ dari $- 3.51 x^{2}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $0.01$ dari $- 24.4 x$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $0.01$ dari $8 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $0.01$ dari $0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x)$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $0.01$ dari $0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 800 \cdot 10^{12}) = 0$

Langkah 3

Move the decimal point in $800$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{12}$ by $2$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 8 \cdot 10^{14}) = 0$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $1$ dari $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $1$ dari $8 \cdot 10^{14}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $1$ dari $- 351 x^{2}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) - 2440 x) = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $1$ dari $- 2440 x$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2})$ .

$0.01 (1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)$ .

$0.01 (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$0.01 \cdot (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Langkah 6

Kalikan $0.01$ dengan $1$ .

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ dengan $0.01$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ dengan $0.01$ .

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.01$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ dengan $1$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = \frac{0}{0.01}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.01$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = 0$

Langkah 8

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai $a = - 351$ , $b = - 2440$ , dan $c = 8 \cdot 10^{14}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot (- 351 \cdot 8 \cdot 10^{14})}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 351$ dengan $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $- 2440$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.5

Faktorkan $10^{18}$ dari $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.6

Tambahkan $0$ dan $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.3.8

Kalikan $1.1232$ dengan $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Langkah 10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 351$ dengan $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Naikkan $- 2440$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.5

Faktorkan $10^{18}$ dari $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.6

Tambahkan $0$ dan $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.3.8

Kalikan $1.1232$ dengan $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 11.4

Kalikan $2$ dengan $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Langkah 11.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 11.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 351$ dengan $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Naikkan $- 2440$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.5

Faktorkan $10^{18}$ dari $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.6

Tambahkan $0$ dan $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.3.8

Kalikan $1.1232$ dengan $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 12.4

Kalikan $2$ dengan $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Langkah 12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 12.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 13

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1509706.18798027, 1509699.23641332$