Matematika Berhingga Contoh

$2 (2 - 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 (2 - 8 x) + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$4 - 16 x + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 16 x$ dan $5 x$ .

$4 - 11 x < 6 (3 + 5 x)$

Langkah 2

Sederhanakan $6 (3 + 5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 11 x < 6 \cdot 3 + 6 (5 x)$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$4 - 11 x < 18 + 6 (5 x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$4 - 11 x < 18 + 30 x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $30 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 - 11 x - 30 x < 18$

Langkah 3.2

Kurangi $30 x$ dengan $- 11 x$ .

$4 - 41 x < 18$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 41 x < 18 - 4$

Langkah 4.2

Kurangi $4$ dengan $18$ .

$- 41 x < 14$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 41 x < 14$ dengan $- 41$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 41 x < 14$ dengan $- 41$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{14}{- 41}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{14}{41}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \frac{14}{41}, \infty)$

Langkah 7