Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $5 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$3 x - 1 < 5 x + 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 1 - 5 x < 5$

Langkah 2.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$- 2 x - 1 < 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x < 5 + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$- 2 x < 6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 x < 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < 6$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{6}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$x > - 3$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 3, \infty)$

Langkah 6