Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Akar-akar/Nol Menggunakan Uji Akar Rasional 4r^2+20r+25
Langkah 1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 3
Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah , yang berarti merupakan akarnya.
Langkah 4
Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.7.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.
Langkah 6
Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.
  
Langkah 6.2
Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).
  
Langkah 6.3
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
  
Langkah 6.4
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
  
Langkah 6.5
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
 
Langkah 6.6
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
 
Langkah 6.7
Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.
Langkah 6.8
Sederhanakan polinomial hasil baginya.
Langkah 7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.3
Faktorkan dari .
Langkah 8
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 8.4
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 8.5
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 9
Atur agar sama dengan .
Langkah 10
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 10.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 10.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11