Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{\frac{9}{20}}$

Langkah 1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{8 \cdot \frac{9}{20}}$

Langkah 2

Gabungkan $8$ dan $\frac{9}{20}$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 9}{20}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{8 \cdot 9}{20}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $8 \cdot 9$ .

$\sqrt{\frac{4 (2 \cdot 9)}{20}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\sqrt{\frac{4 (2 \cdot 9)}{4 (5)}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 (2 \cdot 9)}{4 \cdot 5}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{5}}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{18}{5}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{18}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Bentuk Desimal:

$1.89736659 \dots$