Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 + \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot 1$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Langkah 5

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{2}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{1}$

Langkah 7.2.4

Bagilah $2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ dengan $1$ .

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 10

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$11.82718271 \dots$