Matematika Berhingga Contoh

$(8 + \sqrt{- 144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$(8 + \sqrt{- 1 (144)}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 196$ sebagai $- 1 (196)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 225})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (196)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

Langkah 7

Tulis kembali $- 225$ sebagai $- 1 (225)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 1 (225)})$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (225)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{12^{2}}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(8 + i \cdot 12) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 10.3

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $196$ sebagai $14^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{14^{2}} - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot 14 - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 11.3

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 \cdot i - (i \cdot \sqrt{225}))$

Langkah 11.4

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot \sqrt{15^{2}}))$

Langkah 11.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot 15))$

Langkah 11.6

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (15 \cdot i))$

Langkah 11.7

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - 15 i)$

Langkah 12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kurangi $15 i$ dengan $14 i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (- i)$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$8 (- i) + 12 i (- i)$

Langkah 12.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 i + 12 i (- i)$

Langkah 13

Kalikan $12 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$- 8 i - 12 i i$

Langkah 13.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i)$

Langkah 13.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 8 i - 12 i^{1 + 1}$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 8 i - 12 i^{2}$

Langkah 14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1$

Langkah 14.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$- 8 i + 12$

Langkah 15

Susun kembali $- 8 i$ dan $12$ .

$12 - 8 i$