Matematika Berhingga Contoh

$- \frac{3}{x^{4}} > 0$

Langkah 1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x^{4} = 0$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Tentukan domain dari $- \frac{3}{x^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{x^{4}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{4} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 0$

$x > 0$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $x < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 2$

Langkah 6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$- \frac{3}{{(- 2)}^{4}} > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $- 0.1875$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $x > 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $x > 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 2$

Langkah 6.2.2

Ganti $x$ dengan $2$ pada pertidaksamaan asal.

$- \frac{3}{{(2)}^{4}} > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 0.1875$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 0$ Salah

$x > 0$ Salah

$x < 0$ Salah

$x > 0$ Salah

Langkah 7

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian