Matematika Berhingga Contoh

$\frac{10 k - 3}{- 6} > 3$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{- 6} \cdot - 6 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{10 k - 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{6 (- 1)} \cdot - 6 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{10 k - 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 k - 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{10 k - 3}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(10 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(10 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((10 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((10 k - 3) \cdot - 1)$ sebagai $- ((10 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((10 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (10 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- (- 10 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- (- 10 k + 3) < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 10 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$10 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$10 k - 3 < 3 \cdot - 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$10 k - 3 < - 18$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 k < - 18 + 3$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 18$ dan $3$ .

$10 k < - 15$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $10 k < - 15$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $10 k < - 15$ dengan $10$ .

$\frac{10 k}{10} < \frac{- 15}{10}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 k}{10} < \frac{- 15}{10}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k < \frac{- 15}{10}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$k < \frac{5 (- 3)}{10}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$k < \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k < \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k < \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k < - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{3}{2})$

Langkah 5