Matematika Berhingga Contoh

(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial,

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur

f (x)

$f (x)$ dalam fungsi ke nilai

y

$y$

7 (- 2.1 - 6.2)

$7 (- 2.1 - 6.2)$ dari titik, dan atur

x

$x$ ke nilai

x

$x$

- 6.8

$- 6.8$ dari titik.

7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk

a

$a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

Langkah 2.2

Pindahkan suku yang mengandung

a

$a$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi

6.2

$6.2$ dengan

- 2.1

$- 2.1$ .

a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

Langkah 2.2.2

Kalikan

7

$7$ dengan

- 8.3

$- 8.3$ .

a^{- 6.8} = - 58.1

$a^{- 6.8} = - 58.1$

a^{- 6.8} = - 58.1

$a^{- 6.8} = - 58.1$

Langkah 2.3

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada

1

$1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas

10^{1}

$10^{1}$

(10)

$(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

Langkah 2.3.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3

Ubah

6 \frac{4}{5}

$6 \frac{4}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan

6

$6$ dan

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Untuk menuliskan

6

$6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.2

Gabungkan

6

$6$ dan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.1

Kalikan

6

$6$ dengan

5

$5$ .

a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.4.2

Tambahkan

30

$30$ dan

4

$4$ .

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

\frac{1}{- 6.8}

$\frac{1}{- 6.8}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

6.8

$6.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

- \frac{34}{5}

$- \frac{34}{5}$ ke dalam pembilangnya.

a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.2

Faktorkan

6.8

$6.8$ dari

- 34

$- 34$ .

a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.3

Faktorkan

6.8

$6.8$ dari

- 6.8

$- 6.8$ .

a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Kalikan

\frac{- 5}{5}

$\frac{- 5}{5}$ dengan

\frac{1}{- 1}

$\frac{1}{- 1}$ .

a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Kalikan

5

$5$ dengan

- 1

$- 1$ .

a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.5

Bagilah

- 5

$- 5$ dengan

- 5

$- 5$ .

a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.2

Sederhanakan.

a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan

{(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Bagilah

1

$1$ dengan

- 6.8

$- 6.8$ .

a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

Langkah 2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ benar.

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 3

Karena tidak ada penyelesaian riil, fungsi eksponensialnya tidak dapat ditentukan.

Fungsi eksponensial tidak dapat ditemukan