Matematika Berhingga Contoh

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $7 (- 2.1 - 6.2)$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 6.8$ dari titik.

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

Langkah 2.2

Pindahkan suku yang mengandung $a$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $6.2$ dengan $- 2.1$ .

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

Langkah 2.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 8.3$ .

$a^{- 6.8} = - 58.1$

Langkah 2.3

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{1}$ $(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

Langkah 2.3.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3

Ubah $6 \frac{4}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $6$ dan $\frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.3.3.2.4.2

Tambahkan $30$ dan $4$ .

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

Langkah 2.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{- 6.8}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{34}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.2

Faktorkan $6.8$ dari $- 34$ .

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.3

Faktorkan $6.8$ dari $- 6.8$ .

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Kalikan $\frac{- 5}{5}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.1.5

Bagilah $- 5$ dengan $- 5$ .

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.1.1.2

Sederhanakan.

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan ${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 6.8$ .

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

Langkah 2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 3

Karena tidak ada penyelesaian riil, fungsi eksponensialnya tidak dapat ditentukan.

Fungsi eksponensial tidak dapat ditemukan